任何新產品的出現都離不開一線的科研人員，齒輪減速機能在目前得到這么廣泛的運用也是離不開科技人員對齒輪技術的研究的，只有高精度高硬度，能滿足高要求的齒輪才能為齒輪減速機提供優良的部件.

 針時傳動誤差在研究和評價齒輪傳動質量中的一些局限性，從我國首創的齒輪整體誤差測量技術入手，提出了齒輪副整體誤差的概念.依據空間解析幾何和齒輪嚙合原理建立了齒輪副整體誤差的數學模型，應用誤差作用原理從微觀角度推導了齒輪副整體誤差與主、從動輪的齒輪整體誤差的關系，定義了齒輪副整體誤差曲線的基本組成單元，給出了理論單元齒輪副整體誤差曲線的解析方程，在建立的接觸面坐標系中推導了單元齒輪副整體誤差曲線的基本算法;然后詳細介紹了齒輪副整體誤差的獲得方法和具體計算過程，并在齒輪整體誤差測量儀CZ450的硬件基礎上開發了齒輪副整體誤差測量系統，給出了測量實例;最后在與傳動誤差比較的基礎上，分析了齒輪副整體誤差的優點。

   以黃潼年先生為主的我國科技工作者于1970年在世界上首創了齒輪整體誤差測量技術，這項被譽為新中國機械工程領域首項原創性的成果，在《中國科學》得到個面介紹.經過后續20多年的發展，齒輪整體誤差測量技術已成為系統的齒輪整體誤差理論.它主要包括3方面內容:齒輪整體誤差概念及其分析方法、齒輪整體誤差的獲取方法和齒輪整體誤差應用.我國曾生產了1 000多臺各式齒輪整體誤差測量儀器，并出口到一系列國家，其中錐齒輪整體誤差測量技術的專利于1989年賣給了德國的Klinglnberg公司，實現了新中國機械工程領域的首項高技術出口.目前仍有200多臺齒輪整體誤差測。量儀器應用在生產現場.但很遺憾，近10多年來齒輪整體誤差測量技術未得到應有的發展.

    齒輪整體誤差通過特殊跳牙標準件與齒輪的嚙合測量獲取，得到的是單個齒輪的誤差信息，其關鍵之處是使標準件與被測齒輪的重合度ε<1.從技術上講，齒輪整體誤差具有3個鮮明的特點:一是反映了齒輪的全部誤差信息;其次是形象而精確地揭示了齒輪各單項誤差的變化規律以及彼此間的消長關系;三是反映了齒輪傳動的嚙合過程。

    實際應用中，齒輪是成對使用的.由于主、從動輪都有誤差，實際傳動效果是主、從動輪共同作用的結果.由于齒輪副的重合度ε>1，從常規的齒輪傳動誤差不能厘清實際齒輪的嚙合過程及其與誤差相關的各種問題.為此，筆者將單個齒輪的整體誤差概念拓展到了齒輪副，提出了齒輪副整體誤差(gearpair integrated error, GPIE)的基本概念、數學模型、理論方程、單元曲線和基本算法，給出了具體可行的獲取方法，并開發了測量系統。

1 數學模型與單元曲線

1.1齒輪副整體誤差的數學模型

齒輪傳動依靠主動輪的輪齒依次推動從動輪的輪齒進行工作.其推動過程通過共扼齒面的交替嚙合來實現.如圖1所示，U1和U2是一對漸開螺旋共扼齒面，Mi為某一時刻的嚙合點，嚙合點在空問的軌跡形成嚙合線，嚙合線是共扼齒面傳遞位移和力的作用線.圖1中，б(O₂,n, r, η)為與基架固連的基礎標架，其中，0₂為從動輪固定軸線的對稱中心點，n為齒輪副嚙合線上的單位矢量，η為從動輪固定軸線的單位矢量， r與n和刀一塊組成右旋直角坐標系.

由于制造與安裝等方面的原因，實際齒輪的齒面總是存在各種偏差，而目.各齒面間的位置關系也可能存在偏差.設Σ₁和Σ₂分別為共扼齒面U₁和U₂對應的含有偏差的實際齒面，Q₁和Q₂為理論嚙合點Mi在實際齒面Σ₁和Σ₂上對應的實際接觸點.一般而言，Q₁、Q₂和Mi在空間的位置很接近，為了表示方便，這里放大了它們之間的相對距離。

 在嚙合點從處建立活動標架б (Mi，N_i, r_i, η_i ), N_i,為共扼齒面的單位法矢量，r_i和η_i為M_i點處切平面上互相垂直的2個單位法矢量.由嚙合線的性質可知: Mi必然落在n軸線上的理論嚙合線范圍內，故

                                N_i =n                                                                                    (1)